用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．

已知集合A={x|x²+ax-6a²≤0}，B={x||x-2|＜1}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

已知向量

a

=（cos2x，1），

b

=（1，sin2x），x∈R，函數(shù)f（x）=

a

•

b

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期：
（2）若f（

a

2

+

π

8

）=

3 2

5

，求cos2a的值．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AA₁⊥平面ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，四邊形AA₁C₁C為正方形，M，N分別為A₁C，A₁B₁中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求二面角A-B₁C-A₁的余弦值．

已知集合A={-1，3，m²+1}，B={-1，2m}，且滿足B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

近年來，我國的高鐵技術(shù)發(fā)展迅速，鐵道部門計劃在A、B兩城之間開通高速列車，假設(shè)在試運(yùn)行期間，每天8：00-9：00，9：00-10：00兩個時間段內(nèi)各發(fā)一趟列車由A城到B城（兩車發(fā)車情況互不影響），A城發(fā)車時間及其概率如表所示：

發(fā)車時間	8：10	8：30	8：50	9：10	9：30	9：50
概率	1 6	1 2	1 3	1 6	1 2	1 3

若甲、乙兩位旅客打算從A城到B城，假設(shè)他們到達(dá)A城火車站候車的時間分別是周六8：00和周日8：20．（只考慮候車時間，不考慮其它因素）
（1）設(shè)乙候車所需時間為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙二人候車時間相等的概率．

已知集合P={x|x²-3x+2≤0}，S={x|x²-2ax+a≤0}，若P⊆S，求實數(shù)a的取值集合A．

已知x，y，z∈R₊，x+y+z=3．
（1）求

1

x

+

1

y

+

1

z

的最小值
（2）證明：3≤x²+y²+z²＜9．

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，C={x|x²-x+2m=0}，若A∩C=C，求m的取值范圍．

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+3a-5=0}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．