已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（π，

π

），則這個函數(shù)的解析式為．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足，a₁＞0，5a₈=8a₁₃，則前n項和S_n取最大值時，n的值為．

已知向量序列：

a1

，

a2

，

a3

，…，

an

，…滿足如下條件：|

a1

|=4|

d

|=2，2

a1

•

d

=-1且

an

-

an-1

=

d

（n=2，3，4，…）．若

a1

•

ak

=0，則k=；|

a1

|，|

a2

|，|

a3

|，…，|

an

|，…中第項最�。�

設(shè)點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）²+（y-3）²=6上的動點(diǎn)，則

y

x

的最大值是．

設(shè)f（x）=ae^x+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=

1

e

，則a+b=．

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與y=m（m為常數(shù)）的圖象相交的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為2π，則ω=．

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|

PA

|-|

PB

|=K，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

OP

=

1

2

（

OA

+

OB

），則動點(diǎn)P的軌跡為圓；
③0＜θ＜

π

4

，則雙曲線C₁：

x2

cos2θ

-

y2

sin2θ

=1與C₂：

y2

sin2θ

-

x2

sin2θtan2θ

=1的離心率相同；
④已知兩定點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）和一動點(diǎn)P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），則點(diǎn)P的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對稱；
其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）

函數(shù)f（x）=sin（2ωx+

π

4

）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)相距

π

2

，則ω=．

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₃=3，S₆=18，則a₈=．

設(shè)扇形的圓心角為

2π

3

，面積為3π，若將它圍成一個圓錐，則此圓錐的體積是．