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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
x
a(x+2)
，x=f（x）有唯一解，f（x0）=
1
1002
，f（xn-1）=xn，n=1，2，…，
（1）問數(shù)列{
1
xn
}是否是等差數(shù)列？
（2）求x2003的值．

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科目： 來源： 題型：

在n個人的班級中，選出m個人參加大掃除，其中k個人擦窗戶，其他人拖地板．現(xiàn)有兩種方法選擇人選：①先從班級中選出m人，現(xiàn)從他們當中選出k個人擦窗戶．②先從班級中選出k個人擦窗戶，再從班級剩下的人中選出m-k人拖地板．
（1）寫出每種方法中選人方案數(shù)的數(shù)學表達式．
（2）你認為這兩種方法選人的方案數(shù)相等嗎？若相等，試證明之；若不相等請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
（Ⅰ）證明：PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；
（Ⅲ）設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，若∠A+∠B=120°，求證：
a
b+c
+
b
a+c
=1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則函數(shù)f（x+
1
x
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y為共軛復數(shù)，且（x+y）2-3xyi=4-6i，求x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

求以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的長軸端點為焦點且經(jīng)過點P（5，
9
4
）的雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

當x≥0時，f（x）=2，當x＜0時，f（x）=1．又g（x）=3f（x-1）-
f(x-2)
2
（x＞0），求y=g（x）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

設p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且?q是?p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

益陽市箴言中學學校團委為三個年級提供了“甲、乙、丙、丁”學雷鋒的四個不同活動內(nèi)容，每個年級任選其中一個．求：
（1）三個年級選擇3個不同活動內(nèi)容的概率；
（2）恰有2個活動內(nèi)容被選擇的概率；
（3）選擇甲活動內(nèi)容的年級個數(shù)ξ的分布列．

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同步練習冊答案