已知圓的方程x²+y²-4xcosθ-2ysinθ+3cos²θ=0（θ為參數(shù)），那么圓心軌跡的普通方程為．

（x-2）⁵的二項展開式中含x³項的系數(shù)為．

復(fù)數(shù)Z=（-1-2i）i的虛部為．

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=5，a₄=-40，則a₆的值為．

若直線3x-

3

y-a=0與圓x²+y²-2x=2相切，且a＜5，則a的值為．

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|

PA

|-|

PB

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若

OP

=

1

2

（

OA

+

OB

），則動點P的軌跡為圓；
③設(shè)θ是△ABC的一內(nèi)角，且sinθ+cosθ=

7

13

，則x²sinθ-y²cosθ=1表示焦點在x軸上的雙曲線
④已知兩定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）和一動點P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），則點P的軌跡關(guān)于原點對稱；
其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又f（-2）=0，則（x-3）•f（x）＜0的解集是．

求由y=4-x²與直線y=2x-4所圍成圖形的面積．

化簡

1-2sin10°cos10°

cos10°- 1-cos2170°

=．

若等差數(shù)列{a_n}的前三項和S₃=9且a₁=1，則a₃等于．