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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=2，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

求曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=
1
2
圍成的封閉圖形的面積？

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科目： 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點．
（1）求證：SD∥平面CFA；
（2）求面SCD與面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BA=BD，AD⊥CD，E、F分別為AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BCD；
（Ⅱ）求證：平面EFB⊥平面ABD；
（Ⅲ）若BC=BD=CD=AD=2，AC=2
2
，求二面角B-AD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
-
a
2
（a∈R）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設x1＞x2＞0，求證
x1-x2
lnx1-lnx2
＜x1+x2．

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科目： 來源： 題型：

設A，B是橢圓W：
x2
4
+
y2
3
=1上不關(guān)于坐標軸對稱的兩個點，直線AB交x軸于點M（與點A，B不重合），O為坐標原點．
（Ⅰ）如果點M是橢圓W的右焦點，線段MB的中點在y軸上，求直線AB的方程；
（Ⅱ）設N為x軸上一點，且
OM
•
ON
=4，直線AN與橢圓W的另外一個交點為C，證明：點B與點C關(guān)x軸對稱．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax在x=1處的切線的斜率為l．
（1）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的最大值；
（2）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=3，anbn=2，bn+1=an（bn-
2
1+an
），n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}滿足cn=2an-5，對于任意給定的正整數(shù)p，是否存在正整數(shù)q，r（p＜q＜r），使得
1
cp
，
1
cq
，
1
cr
成等差數(shù)列？若存在，試用p表示q，r；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
（a＞0）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)，并寫出當x＜0時f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)h(x)=x+
4
x
-8，x∈[1，3]，函數(shù)g（x）=-x-2b，若對任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

小明早上從家里出發(fā)到學校上課，如圖所示，有兩條路線可走，且走哪條路線的可能性是相同的，圖中A、B、C、D處都有紅綠燈，小明在每個紅綠燈處遇到紅燈的概率都是
1
3
，且各個紅綠燈處遇到紅燈的事件是相互獨立的，每次遇到紅燈都需等候10秒．
（1）求小明沒有遇到紅燈的概率；
（2）記小明等候的總時間為ξ，求ξ的分布列并求數(shù)學期望E（ξ）．

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同步練習冊答案