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科目: 來源: 題型:

如圖,點P(0,
A
2
)是函數y=Asin(
9
x+φ)(其中A>0,φ∈[0,2π))的圖象與y軸的交點,點Q是它與x軸的一個交點,點R是它的一個最低點.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)若PQ⊥PR,求A的值.

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科目: 來源: 題型:

已知軸對稱平面五邊形ADCEF(如圖1),BC為對稱軸,AD⊥CD,AD=AB=1,CD=BC=
3
,將此圖形沿BC折疊成直二面角,連接AF、DE得到幾何體(如圖2).
(1)證明:AF∥平面DEC;      
(2)求二面角E-AD-B的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,EA⊥平面ABC,FC∥EA,EA=FC=AB=a.
(Ⅰ)求證:AB⊥平面BCF;
(Ⅱ)證明五點A、B、C、E、F在同一個球面上,并求A、F兩點的球面距離.

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科目: 來源: 題型:

用一根長為10m的繩索圍成一個圓心角為α(0<α<π),半徑不超過2m的扇形場地,設扇形的半徑為x m,面積為S m2
(1)寫出S關于x的表達式,并求出此函數的定義域
(2)當半徑x和圓心角α分別是多少時,所圍成的扇形場地的面積S最大,并求最大面積.

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科目: 來源: 題型:

計算:2log510+2log50.5+log20141+log7777.

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科目: 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若a=3
2
,b=
10
,求c.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=
2
,點M,N分別在線段PA和BD上,BN=
1
3
BD.
(1)若PM=
1
3
PA,求證:MN⊥AD;
(2)若二面角M-BD-A的大小為
π
4
,求線段MN的長度.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,AB=1,AC=2,∠BAC=120°,點M是邊BC上的動點,動點N滿足∠MAN=30°,
AM
AN
=3(點A,M,N按逆時針方向排列).
(1)若
AN
AC
(λ>0),求BN的長;
(2)求△ABN面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

計算:(0.25)-2+
8
27
1
3
+
1
8
-
2
3
-
1
32
0

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科目: 來源: 題型:

求由拋物線y=-x2+4x及其在點A(0,0)和點B(4,0)處的切線所圍成的圖形的面積.

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同步練習冊答案