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科目： 來源： 題型：

計算
3
sin(-1200°)
tan
11π
3
-cos585°•tan（-
37
4
π）．

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科目： 來源： 題型：

某居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如表所示，單位：億元
年份 1999 2000 2001 2002 2003
貨幣收入x 40 42 44 47 50
購買商品支出Y 33 34 36 39 41
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）已知
b
=0.842，
a
=-0.943，請寫出Y對x的回歸直線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？
（Ⅲ）計算出2003年購買商品支出的隨機誤差．

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科目： 來源： 題型：

紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行籃球比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一場，已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.4，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨立．
（1）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（2）設(shè)ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，C=2A，cosA=
3
4

（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若
BC
•
BA
=
27
2
，求邊AC的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，且AB=AD，E是CB延長線上一點，直線EA與圓O相切．求證：
CD
AB
=
AB
BE
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（x∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x2-2x）ex，若對任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d．已知S2，S3+1，S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求
an-2
Sn
（n∈N*）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（-sinωx-cosωx，2
3
cosωx），
b
=（-sinωx+cosωx，sinωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
+λ（x∈R）的圖象關(guān)于（
7π
10
，λ）對稱，其中λ，ω為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T； 
（2）函數(shù)過（
π
4
，0）求函數(shù)在[0，
3π
5
]上取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x+2sinxcosx+2，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（2x）的最小正周期和對稱軸；
（2）求函數(shù)f（x+
π
8
）在區(qū)間[0，
π
3
]的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-3n，（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列；    
（Ⅱ）記bn=
6
n(6×2n-Sn)
，求{bn}的前n項和Tn．

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