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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}、{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù),a1=8,b1=16,且an、bn、an+1成等差數(shù)列,bn、an+1、bn+1成等比數(shù)列,n=1,2,3,…
(Ⅰ)求a2、b2的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記
1
cn
=
1
an
+
1
an+1
,證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有
1
c1
+
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
3
8

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知集合A={a|
 (x- a)( x- a2+ a)
 x - a
=0有唯一實(shí)數(shù)解},試用列舉法表示集合A.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i(其中i為虛數(shù)單位)
(1)當(dāng)復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)時(shí),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知m∈R,命題p:對(duì)任意x∈[-1,1],不等式2x-1≥m2-4m恒成立;命題q:存在 x∈[-1,1],使得ax≥m成立.
(Ⅰ)若p為真命題,求m的取值范圍.
(Ⅱ)當(dāng)a=2,若p∧q為假,p∨q為真,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

將水注入錐形容器中,其速度為4m3/min,設(shè)錐形容器的高為8m,頂口直徑為6m,求當(dāng)水深為5m時(shí),水面上升的速度.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知x∈R,求f(x)=sin2x+1+
5
sin2x+1
的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(
1
2
,
1
2
sinx+
3
2
cosx)和向量
b
=(1,f(x)),且
a
b

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C,若有f(A-
π
3
)=
3
,BC=
7
,sinB=
21
7
,求AC的長(zhǎng)度.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-
m
x+1
,定義域?yàn)椋?1,+∞),且f(2)=-1
(1)求m的值;
(2)試判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(3)在定義域內(nèi)利用單調(diào)性解不等式f(x)<-1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,已知
a5
b5
=
2
3
,求
S9
T9

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科目: 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=sin2(2x+
π
3
)的導(dǎo)數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案