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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=aex+b，g（x）=ax2-2x-2（其中a，b∈R，a≠0），設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程為y=x+1，解關(guān)于x的不等式F（x）＞0；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0，b=0時，求函數(shù)F（cos2x）的最小值；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在區(qū)間[m，n]（m＞2），使得函數(shù)F（x）在[m，n]上的值域是[
m
2
，
n
2
]？試著說明你的理由．

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科目： 來源： 題型：

若
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
且sin（α+
π
4
）=
3
5
，cos（
π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為：V（t）=
(-t2+14t-40)e
1
4
t+50(0＜t≤10)
4(t-10)(3t-41)+50(10＜t≤12)
．
（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以t表示第t月份（t=1，2，3，…，12），問：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？
（2）求一年內(nèi)哪個月份該水庫的蓄水量最大，并求最大蓄水量．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m，每12s逆時針旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點O離地面0.5m．風(fēng)車圓周上一點A從最低點O開始，運動t（s）后與地面的距離為f（t）．
（1）求函數(shù)f（t）的關(guān)系式；
（2）經(jīng)過多長時間A點離地面的距離為1.5cm．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（2cos2ωx-1）sin2ωx+cos（4ωx+
π
6
），ω∈（0，1），且函數(shù)有一個最高點（
π
6
，1）．
（1）求實數(shù)ω的值和函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[
π
12
，
5π
6
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知：A（cos2x，sin2x），其中0≤x＜π，B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（1）求f（x）的對稱軸和對稱中心；  
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（提示：sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
））

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科目： 來源： 題型：

設(shè)M?N*，正項數(shù)列{an}的前項積為Tn，且?k∈M，當(dāng)n＞k時，
Tn+kTn-k
=TnTk都成立．
（1）若M={1}，a1=
3
，a2=3
3
，求數(shù)列{an}的前n項和；
（2）若M={3，4}，a1=
2
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn，an，
1
2
成等差數(shù)列．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=log2an+3，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是直線y=
2
2
x和y=-
2
2
x上的兩個動點，且|
AB
|=
2
，O為坐標原點，動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
．
（1）記動點P的軌跡為C，求C的方程
（2）過點（
3
，0）作兩條互相垂直的直線l1，l2，與軌跡C的相交弦分別為MN，EF，設(shè)弦MN，EF的中點分別為G，H，求證：直線GH恒過一個定點．

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科目： 來源： 題型：

如圖：港口A北偏東30°方向的C處有一觀測站，港口正東方向的B處有一輪船，測得BC為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到D處，測得CD為21n mile．
（1）求cos∠BDC；
（2）問此時輪船離港口A還有多遠？

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同步練習(xí)冊答案