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科目： 來源： 題型：

已知sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的兩個根．
（1）求cos（
π
2
-θ）+sin（
π
2
+θ）的值；
（2）求tan（π-θ）-
1
tanθ
的值．?

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科目： 來源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1，E為BB1延長線上的一點，D1E⊥面D1AC．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D1的大小；
（Ⅱ）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值，不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，對于n∈N*，以an，an+1為系數(shù)的一元二次方程anx2-2an+1x+1=0都有實數(shù)根α，β，且滿足（α-1）（β-1）=2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-
1
3
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應的邊長，且b2+c2-a2=bc
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，試判斷△ABC的形狀并求角B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

化簡：（
1
tan
α
2
-tan
α
2
）•
1-cos2α
sin2α
．

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科目： 來源： 題型：

在一次考試中，由于不慎，致使一選擇題已知條件被黑色墨水覆蓋，原題為：已知α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-
1
2
，
 
，則tan（α-β）的值為
 
A.
7
3
 B.
3
7
 C．-
7
3
 D．-
3
7

其中
 
為覆蓋部分，試根據(jù)所附答案為C，推斷并補出被覆蓋部分．

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科目： 來源： 題型：

（1）若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，求證：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．
（2）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目： 來源： 題型：

吃零食是中學生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對學生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學生的健康成長．下表是性別與吃零食的列聯(lián)表：
男 女 總計
喜歡吃零食 5 12 17
不喜歡吃零食 40 28 68
總計 45 40 85
請問喜歡吃零食與性別是否有關(guān)？

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科目： 來源： 題型：

如圖，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=
5
，PB=
10
，PC=2
2
，且點E，F(xiàn)分別在線段PB，PA 上滿足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求證：△ABC為銳角三角形；
（Ⅱ）求平面EFC與平面ABC所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+…+
1
n
，當n≥2，n∈N*時n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n），請用數(shù)學歸納法給予證明．

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同步練習冊答案