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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，對任意的正整數(shù)n，都有（1-an+1）（2+an）=2，且an≠0．
（Ⅰ）求證：{
1
an
+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
n
an
}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點E，F(xiàn)是x軸上的兩個定點，|EO|=|OF|=
3
，G為坐標平面上的動點，|GF|=4，H是GE的中點，點P在線段FG上，且
HP
•
EG
=0．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+2與點P的軌跡有兩個不同的交點A，B，且
OA
•
OB
＞0，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2

（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點坐標為（an，0）．
（Ⅰ）求an的表達式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1-an+n•2n
n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

如圖甲正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B（如圖乙），在乙圖中：
（Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅱ）在線段BC上找一點P，使AP⊥DE，并求BP．
（Ⅲ）求三棱錐D-ABC外接球的表面積．（只需用數(shù)字回答，可不寫過程）

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科目： 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能情況，從本市某高中畢業(yè)班中抽取了一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成六組畫出頻率分布直方圖的一部分，如圖，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第六小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）若從第一小組和第二小組中隨機抽取兩個人的測試成績，則兩個人的測試成績來自同一小組的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-3），
b
=（-1，2），
c
=（2，8）
（Ⅰ）若
c
=x
a
+y
b
，求x，y的值；
（Ⅱ）若
d
=3
a
+5
b
，求向量
a
與向量
d
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，點（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）設(shè)bn=log3an+1，Tn是數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和，求T2014的值．

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科目： 來源： 題型：

二階矩陣M有特征值λ=6，其對應(yīng)的一個特征向量
e
=
1
1
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（1，2）變換成點（8，4）．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量．

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科目： 來源： 題型：

某班50名學生在一次百米測試中，成績（單位：秒）全部介于13與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．若從第一、第五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績一個在第一組，一個在第五組的概率．

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同步練習冊答案