某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能情況，從本市某高中畢業(yè)班中抽取了一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成六組畫出頻率分布直方圖的一部分，如圖，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第六小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）若從第一小組和第二小組中隨機抽取兩個人的測試成績，則兩個人的測試成績來自同一小組的概率是多少？
考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布直方圖
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用頻率和為1求出第六組的頻率；利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出此次測試總?cè)藬?shù)．
（2）確定基本事件的個數(shù)，利用古典概型概率公式求解即可．
解答： 解：（1）第6小組的頻率為：1-（0.04+0.10+0.14+0.28+0.30）=0.14
則此次測試總?cè)藬?shù)為50人，又第四、五、六組成績均合格，所以合格的人數(shù)為
50（0.28+0.30+0.14）=36人 （4分）
（2）由已知可知第一組含兩個樣本，第二組含5個樣本，將第一組的學(xué)生成績編號為（a1，a2），
將第二組的學(xué)生成績編號為（b1，b2，b3，b4，b5），從一二組中隨機取兩個元素的基本事件空間Ω中共有21個元素，而且這些基本事件出現(xiàn)時等可能的．
用A表示“兩個元素來自同一組”這一事件，則A里包含的基本事件有11個，
∴P(A)=
11
21
，
答：所求事件概率為
11
21
（12分）
點評：本小題主要考查統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識，具體涉及到頻率分布直方圖、中位數(shù)及古典概型等內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有n+1個球的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
 
m
n+1
種取法．在這C
 
m
n+1
種取法中，可以分成一個指定的球被取到和未被取到兩類：一類是該指定的球未被取到，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
種取法；另一類是該指定的球被取到，共有C
 
1
1
•C
 
m-1
n
種取法．顯然C10•Cnm+C11•Cnm-1=C
 
m
n+1
，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據(jù)上述思想，則有：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k（其中當(dāng)1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）為（　�。�
A、C
 
m
n+k
B、C
 
m
n+k+1
C、C
 
m+1
n+k
D、C
 
k
n+m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面多面體中有12條棱的是（　�。�
A、四棱柱B、四棱錐
C、五棱錐D、五棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批手機成箱包裝，每箱5只，某客戶在購進這批手機之前，首先取出3箱，再從每箱中任取2只手機進行檢驗．設(shè)3箱手機中有二等品依次為0、1、2只，其余都是一等品．
（Ⅰ）用X表示抽檢的6只手機中二等品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若抽檢的6只手機中有2只或2只以上的為二等品，用戶就拒絕購買這批手機，求用戶拒絕購買這批手機的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），且a＞0，b＞0．
（1）若點A，B，C在直線L上，求u=
1
a
+
2
b
的最小值，并求此時直線L的方程；
（2）若以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長相等，且
OA
•（
AB
-
AC
）=5 求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，對任意的正整數(shù)n，都有（1-an+1）（2+an）=2，且an≠0．
（Ⅰ）求證：{
1
an
+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
n
an
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（Ⅰ）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項和，求Tn；
（Ⅲ）求使Tn＞
1
4
（m2-5m）對所有的n∈N*恒成立的整數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點M（4，0）且與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，以弦AB為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點O．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是直線x=-4上任意一點，求證：直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，且
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=1，求證：a+b+c≥
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案