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科目： 來源： 題型：

觀察下列算式：13=1.23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1與x=2處有極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；    
（2）求f（x）在[-2，3]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax+3）ex，其中e自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
1
2
x-lnx+t．當a=-1時，存在x∈（0，+∞）使得f（x）≥g（x）成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+bx2+cx+d（b，c，d∈R）在x=±1處有極值，且其圖象過點（0，3）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式：
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+4lnx-6x+1，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=m有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn）（n∈N+）都在函數(shù)y=log 
1
2
x的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，bn＞0（n∈N+）且2Sn=bn2+bn，數(shù)列{cn}滿足cn=2ancos2
π
2
π，求數(shù)列{cn}的前n項Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知λ，θ∈R，向量
a
=（cosλθ，cos（10-λ）θ），
b
=（sin（10-λ）θ，sinλθ），
（Ⅰ）求|
a
|2+|
b
|2的值
（Ⅱ）如果θ=
π
20
，求證：
a
∥
b
．

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科目： 來源： 題型：

a，b∈{-2，-1，1，2}
（1）求y=ax+b傾斜角為銳角的概率．
（2）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率與雙曲線y2-
x2
2
=1的離心率互為倒數(shù)，直線l：y=x+2與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點為
F
 
1
，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）設(shè)第（2）問中的C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足
QR
•
RS
=0，求|
QS
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中點P為y=f′（x）的圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）求曲線段
ABC
與x軸所圍成的區(qū)域的面積
（2）若|AC|=
π
3
，點P的坐標為（0，
3
3
2
），且ω＞0，0＜ω＜
π
2
，求y=f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+
3
2
t
y=
1
2
+
1
2
t
（t為參數(shù)），點A的極坐標為（
2
2
，
π
4
），設(shè)直線l與圓C交于點P、Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程；
（2）求|AP|•|AQ|的值．

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同步練習(xí)冊答案