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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x2+4y2+kz2=36，（其中k＞0）且t=x+y+z的最大值是7，則 k=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)n為自然數(shù)，a、b為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b=2，則
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．1D．
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足：（x-1）2+y2+z2=1，則2x+2y+z的最大值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國(guó)）不等式當(dāng)n=2時(shí)的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)成立．
請(qǐng)分別用中文語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地?cái)⑹隹挛鞑坏仁剑⒂靡环N方法加以證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。

（Ⅰ）求r的取值范圍

（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）a、b為非負(fù)數(shù)，a+b=1，x1，x2∈R+，求證：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2；
（2）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=5
3x-1
+12
10-3x
的最大值為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)α，β，γ 都是銳角，且sinα+sinβ+sinγ=1，證明
（1）sin2α+sin2β+sin2γ≥
1
3
；
（2）tan2α+tan2β+tan2 γ≥
3
8
．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)x，y，z滿足5x+4y+3z=10．
（1）求證：
25x 2
4y+3z
+
16y2
3z+5x
+
9z2
5x+4y
≥5；
（2）求9x2+9y2+z2的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=5
x-4
+12
5-x
的最大值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案