函數(shù)y=5
x-4
+12
5-x
的最大值是______．
由柯西不等式得，
y=5
x-4
+12
5-x
≤
52+122
x-4+5-x
=13，
當且僅當5
x-4
=12
5-x
時取等號，
此時函數(shù)取得最大值為 13．
故答案為：13．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當0＜a≠1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log（1-x）（5x-4）的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b，其中a，b∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a＞0且a≠0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當a=3時，若方程f（x）=0有三個根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。�
①集合A={x∈z|x=2k+1，k∈z}與集合B={x|x=2k-1，k∈z}是相等集合；②設(shè)集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x2-5x+4=0}，則A∪B={1，3，4，a}；③函數(shù)y=
x+1
x-1
在區(qū)間[2，6]上的最大值為3；④函數(shù)y=
1
x2
在定義域上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：①函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;②函數(shù)y=5x(x∈{1,2,3,4})，不能用列表法表示;

③函數(shù)y=,的圖象是拋物線;④設(shè)正三角形的邊長為x，面積為y，則面積函數(shù)的解析法表示為y=x2(x＞0).其中正確命題的個數(shù)是（    ）

A.1                B.2                C.3              D.4

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