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科目: 來源: 題型:

說明y=2sin(2x-
π
6
)+1的圖象是由y=sinx的圖象怎樣變換而來的.

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科目: 來源: 題型:

已知等腰梯形OABC的頂點A,B在復(fù)平面上對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+2i、-2+6i,且O是坐標原點,OA∥BC.求頂點C所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z.

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科目: 來源: 題型:

求過兩條直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點P,且滿足下列條件的直線方程.
(1)過點Q(2,-1);
(2)與直線3x-4y+5=0垂直.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2lnx
x
(x>0)
(1)求函數(shù)y=f(x)在x=
1
e
處的切線的斜率;
(2)求函數(shù)y=f(x)的最大值;
(3)設(shè)a>0,求函數(shù)h(x)=af(x)在[a,2a]上的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b,x,y為正實數(shù),且
1
a
1
b
,x>y,求證:
x
x+a
y
y+b

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科目: 來源: 題型:

已知AB和CD是曲線C:
x=4t2
y=4t
(t為參數(shù))的兩條相交于點P(2,2)的弦,若AB⊥CD,且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|.
(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程,并說明它表示什么曲線;
(2)試求直線AB的方程.

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科目: 來源: 題型:

某售房部銷售人員小剛統(tǒng)計了自己近五年的售房套數(shù),其數(shù)據(jù)如表:
年份x/年 2009 2010 2011 2012 2013
售房y/套 97 98 103 108 109
(I)利用所給數(shù)據(jù),求售房套數(shù)與年份之間的回歸直線方程 
y
=kx+a,并判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān);
(Ⅱ)利用(I)中所求出的回歸直線方程預(yù)測2014年小剛可能售出的房屋套數(shù).
參考公式:b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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科目: 來源: 題型:

計算1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n).

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科目: 來源: 題型:

如表所示為實驗小學某班(共有50人)學生一次測驗語文、數(shù)學兩門學科成績的分布,成績分1-5五個檔次.例如表中所示語文成績?yōu)?等且數(shù)學成績?yōu)?等的學生為3人.現(xiàn)任意抽一個學號(1-50),其對應(yīng)學生的英語成績?yōu)閄等,數(shù)學成績?yōu)閅等.設(shè)X、Y為隨機變量.
數(shù)學
1 2 3 4 5
語文 1 2 3 1 3 1
2 1 0 7 5 1
3 2 1 0 6 3
4 1 m 6 0 n
5 0 0 1 1 2
(1)求“X>3且Y=3”的概率;
(2)求隨機變量X的概率分布及數(shù)學期望;
(3)若y的期望為
173
50
,試確定m,n的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖1,四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,面ABCD是直角梯形,M為側(cè)棱PD上一點.該四棱錐的俯視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:BC⊥平面PBD;
(2)線段CD上是否存在點N,使AM與BN所成角的余弦值為
3
4
?若存在,找到所有符合要求的點N,并求CN的長;若不存在,說明理由.

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