已知等腰梯形OABC的頂點A，B在復平面上對應的復數(shù)分別為1+2i、-2+6i，且O是坐標原點，OA∥BC．求頂點C所對應的復數(shù)z．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設C（x，y）由題意可得|OC|=|AB|且OA∥BC，可得x和y的方程組，解方程組驗證可得．
解答： 解：由題意可得O（0，0），A（1，2），B（-2，6），設C（x，y）
由等腰梯形可得|OC|=|AB|且OA∥BC，
∴
x2+y2=(-2-1)2+(6-2)2
y-6=2(x+2)
，
解得
x=-5
y=0
，或
x=-3
y=4
（舍去）
∴頂點C所對應的復數(shù)z=-5
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式及幾何意義，涉及梯形的命名規(guī)則，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
+
AD
等于（　�。�
A、
AC
B、
BD
C、
DB
D、|
AC
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
1
2
，則A的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算sin240°的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某售房部銷售人員小剛統(tǒng)計了自己近五年的售房套數(shù)，其數(shù)據(jù)如表：
年份x/年 2009 2010 2011 2012 2013
售房y/套 97 98 103 108 109
（I）利用所給數(shù)據(jù)，求售房套數(shù)與年份之間的回歸直線方程　
y
=kx+a，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（Ⅱ）利用（I）中所求出的回歸直線方程預測2014年小剛可能售出的房屋套數(shù)．
參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an-1+1=2an（n≥2，n∈N）．
（1）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：2b1+22b2+…2nbn=n•2n，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）令cn=-2an•bn+（n+1）（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y之間的一組樣本數(shù)據(jù)如下表：
x
2
 2
5
6
 2
2
y 30 40 50 60 70
觀察散點圖發(fā)現(xiàn)：這5組樣本數(shù)據(jù)對應的點集中在二次曲線y=bx2+a附近．
（1）求y與x的非線性回歸方程
（2）求殘差平方和及相關(guān)指數(shù)R2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an+6．
（1）求a2，a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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