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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，M為PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中．∠BAC=120°，AB=3，BC=7．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
mx+1
x-1
（a＞1）為奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
（3）若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]滿足方程f(
s+1
s-1
)+f(
t+1
t-1
)=c，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2
3
，
π
6
），直線l：ρcos（θ+
π
4
）=2
2
，求點(diǎn)P到直線l的距離．

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科目： 來源： 題型：

求值：
3-sin70°
2-cos210°
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知向量
m
=（cosA，cosB），
n
=（2c+b，a），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ） 求角A的大��；
（Ⅱ） 若a=4
3
，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

求關(guān)于x的方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0滿足0＜x1＜1＜x2＜2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，且
AD
=λ
AC
（0＜λ＜
1
2
），過點(diǎn)D作直線DE∥AB交BC于E，將△DEC沿DE折起，使C點(diǎn)在平面ADEB內(nèi)的射影與點(diǎn)A重合（如圖），設(shè)M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
1
3
時(shí)，求直線BC與平面EAM所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x的非負(fù)半軸，保持單位長(zhǎng)度不變建立直角坐標(biāo)系xOy．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為
x=-2+tcos60°
y=tsin60°
（t為參數(shù)）．若C與l的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2，0）的距離|PA|．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
（ⅰ）證明：k•kON為定值；
（ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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