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在極坐標系中，已知點P（2
3
，
π
6
），直線l：ρcos（θ+
π
4
）=2
2
，求點P到直線l的距離．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：將極坐標系下的坐標和方程轉化成直角坐標系下的坐標和方程，再L利用點到直線的距離公式計算即可．
解答： 解：由ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴點P的直角坐標為(3，
3
)，
將直線l的方程展開得：ρcosθ-ρsinθ=4，
即其普通方程為x-y-4=0．
從而點P到直線l的距離為
|3-
3
-4|
2
=
2
+
6
2
．
點評：關于極坐標的考查，高考中的要求往往比較基礎，學生只要把課本上的知識點和習題處理好，再做相關問題一般就能夠順利解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
2x+y≤5
x+y≥3
0≤y≤3
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、
9
4
B、2
C、
9
2
D、
27
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（x）=2x+1，則 f（0）=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）設函數y=f（x）在點A（s，f（s）），B（t，f（t））處取得極值，且s＜t．求證：
①0＜s＜a＜t＜b；
②線段AB的中點C在曲線y=f（x）上；
（2）若a+b＜2
2
，問：過原點且與曲線y=f（x）相切的兩條直線是否垂直，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C的極坐標方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xOy．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線l的參數方程為
x=-2+tcos60°
y=tsin60°
（t為參數）．若C與l的交點為P，求點P與點A（-2，0）的距離|PA|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足：a1=2，對一切正整數n，都有an+1+an=3×2n．
（1）探討數列{an}是否為等比數列，并說明理由；
（2）設bn=
an+1
an-1
，求證：b1+b2+…+bn＜n+4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2011年2月始發(fā)生的利比亞內戰(zhàn)引起了全球人民的關注，聯合國為此多次召開緊急會議討論應對措施．在某次分組研討會上，某組有6名代表參加，A、B兩名代表來自亞洲，C、D兩名代表來自北美洲，E、F兩名代表來自非洲，小組討論后將隨機選出兩名代表發(fā)言．
（1）代表A不被選中的概率是多少？
（2）記選出的兩名代表中來自于北美洲或非洲的人數為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上的單調性，并求該函數最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過點M（-2，0），N（2，0），且圓心C在直線y=x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點（2，1）的直線l1與圓C相切，求直線l1的方程；
（Ⅲ）若直線l2：y=kx+3與圓C交于A，B兩點，在圓C上是否存在一點Q，使得
OQ
=
OA
+
OB
，若存在，求出此時直線l2的斜率；若不存在，說明理由．

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