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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=an2-an+1，設(shè)S=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2008
，求S的整數(shù)部分．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，直線l：kx-y-k-1=0
（1）判斷直線l和圓O的位置關(guān)系．
（2）求圓心到直線l的距離的最大值．
（3）如圖所示，圓O與y軸的正方向交于A點(diǎn)，點(diǎn)B在直線y=2上運(yùn)動(dòng)，過B做圓O的切線，切點(diǎn)為C，求△ABC垂心H的軌跡．

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科目： 來源： 題型：

已知-7，a1，a2，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-4，b1，b2，b3，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則
a2-a1
b2
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，g（x）=ex（ax+1），其中a為實(shí)數(shù)．
（1）若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，且g（x）在（-∞，1）上有最大值，求a的取值范圍；
（2）若g（x）在（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
45
+
y2
m
=1（0＜m＜45）的焦點(diǎn)分別是F1和F2，已知橢圓的離心率e=
5
3
，過橢圓的中心O作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若△ABF2的面積是20，求：
（1）m的值
（2）直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知兩直線x-ky-k=0與y=k（x-1）平行，則k的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x+1|+|x-2|+a
．
（1）當(dāng)a=-5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若存在正數(shù)a使函數(shù)f（x）的最小值為2且正數(shù)m，n滿足m+2n=a，試求m2+n2最小值．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+an
（n=1，2，3，…），
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

甲有大小相同的兩張卡片，標(biāo)有數(shù)字2，3；乙有大小相同的卡片四張，分別標(biāo)有1，2，3，4；
（1）求乙隨機(jī)抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率：
（2）甲乙分別取出一張卡，比較數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，求乙獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn，該年的增長(zhǎng)量yn和xn與1-
xn
m
的乘積成正比，比例系數(shù)為λ（0＜λ＜1），其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且x1＜m，
（1）證明：yn≤
λm
4
；
（2）用xn表示xn+1，并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m．

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