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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列，a6是a1+2與a3的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn的最大值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
1+x2
在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-x（a∈R）．
（Ⅰ）當a=
1
2
時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x＞0時，f（x）＞0，求證：a＜
12
7
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=
2
3
，an+1=
2an
an+2
，b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{
bn
an
}的前n項和Tn，問是否存在正整數(shù)m、M且M-m=3，使得m＜Tn＜M對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m、M的值；若不存在，請說明理由；
（3）設cn=
(anan+2)2
an+1
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
25
72
．

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科目： 來源： 題型：

設{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，滿足：a22+a32=a42+a52，S7=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的及前n項和Tn；
（3）試求所有的正整數(shù)m，使得
amam+1
am+2
為數(shù)列{an}中的項．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為10，公差為2，數(shù)列{bn}滿足bn=
n
2
an-6n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記cn=max{an，bn}，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．（注：max{a，b}表示a與b的最大值．）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥平面BCDE，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6
3
，BC=CD=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACE；
（Ⅱ）設點G在棱AC上，且CG=2GA，試求二面角C-EG-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-2a）x3+（9a-4）x2+（5-12a）x+4a（a∈R）．
（1）當a=0時，求函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為2，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線ρcos（θ+
π
4
）=1相切，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a（x-1），g（x）=（x+b）lnx（a，b是實數(shù)，且a＞0）
（Ⅰ）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當b=1時，若f（x）≤g（x）在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案