求函數(shù)f（x）=x+
1+x2
在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最大值和最小值．
解答： 解：∵f（x）=x+
1+x2
，
∴f′（x）=1+
x
1+x2

∵x∈[-1，1]，∴f′（x）＞0，
∴f（x）=x+
1+x2
在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，
∴x=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值-1+
2
，x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值1+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最大值和最小值，確定函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=
3
，c=30°，則△ABC的面積是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A、x（1+x）
B、-x（1-x）
C、-x（1+x）
D、x（x-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+1在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥平面BCDE，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6
3
，BC=CD=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACE；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)G在棱AC上，且CG=2GA，試求二面角C-EG-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：
①對(duì)任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；
③f（3）=-1．
（Ⅰ）求f（1）、f（
1
9
）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率；
（2）將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行綜合知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有6次答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)4題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)4題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為
1
9
（已知甲回答每道題的正確率相同，并且相互之間沒有影響）．
（Ⅰ）求選手甲回答一個(gè)問題的正確率；
（Ⅱ）求選手甲可以進(jìn)入決賽的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程-x2+2x-m=3-x在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案