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科目： 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最�。�
③多面體ABCD-MENF的體積為
1
2

④四棱錐C′-MENF的體積V=V（x）為常函數；
⑤直線MN與直線CC′的夾角正弦值的范圍是[
6
3
，1]
以上命題中正確的有
 
（天上所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

函數y=（
1
2
）x+xln2的單調增區(qū)間為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別是PB、AD的中點，PD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，則ω的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），則f（k+1）-f（k）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線x2+
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數k的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x2-1與y=0圍成的圖形的面積等于
 
．

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同步練習冊答案