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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=log2
1+x
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)奇偶性并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2+a4=14，S7=70
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2Sn-25n
n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求出Tn＜0時(shí)的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
與
b
是平行向量，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）如圖，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
①設(shè)點(diǎn)P，Q是線段AB的三等分點(diǎn)，試用
a
，
b
表示向量
OP
+3
OQ
；
②設(shè)點(diǎn)A1，A2，…，A2012是線段AB的2013等分點(diǎn)，試用
a
，
b
表示向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2012
（直接寫出結(jié)果）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖（拋物線的一部份與兩條射線），求f（x）的解析式

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），N（2，2）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為I的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離為
2
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的點(diǎn)，沿線段 BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使 A1，A2，A3重合于一點(diǎn)A（如圖2）
（1）求證：AB⊥CD；
（2）已知A1D=10，A1A2=8，試求：BD與平面ABC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+4x+3     x＜0
3x+3             x≥0
，求出該函數(shù)在下列各條件下的值域：
（1）x∈R；
（2）x∈[-3，1）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[e，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=
f(x)
x
，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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