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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形PBCD中，PD∥BC，∠D=90°，PD=9，BC=3，CD=4，點A在PD上，且PA=2AD，將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC．
（Ⅰ）求證：SA⊥AD；
（Ⅱ）點E在SD上，且SE=
1
3
SD，求三棱錐E-ACD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），直線l：y=kx+b（k，b∈R，kb≠0）與曲線C交于不同兩點M、N，直線l與x軸交于點P．
（1）若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4．
①設(shè)b=2，若x軸上有一定點F（2，0），記△MNF的面積為S（k），求S（k）的最大值；
②設(shè)b=2k，若點T在x軸上，且|TM|=|TN|．
求證：
|PT|
|MN|
為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AA1=2CD=2，點P為棱CC1的中點．
（Ⅰ）求證：D1P∥平面A1BC；
（Ⅱ）求證：D1P⊥平面AB1D；
（Ⅲ）求異面直線A1C與D1P所成的角．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的40名學(xué)生的身高，其結(jié)果如下（單位：cm）
分組[140，145）[145，150）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）合計
人數(shù)12591363140
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計數(shù)據(jù)落在[150，170]范圍內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c為三角形的三邊長，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試確定這個三角形的形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）既有極大值，又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（
1+ax
2
），若對任意的a∈（1，2），總存在x∈[
1
2
，1]，使不等式h（x）＞k（1-a2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長是短軸長的2倍，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓E交于A，B兩點，且線段AB的中點為M（1，
1
4
），點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，求△ABA′的外接圓方程．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
   1
 -1
在矩陣M=
.
1m
01
.
變換下得到的向量是
  0
 -1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）試求曲線C上任意點M到直線l的距離的最大值；
（2）設(shè)P是l上一點，射線OP交曲線C與R點，又點Q在射線OP上，且滿足|OP|•|OQ|=|OR|2，當(dāng)點P在直線l上移動時，試求動點Q的軌跡．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（4x+a），g（x）=x，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）若h（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程h（x）=0有解，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案