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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x+2.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若A是三角形的一個內(nèi)角,且f(A)=4,求A的值.

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科目: 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,曲線C1
2
ρcos(θ+
π
4
)=1,設(shè)C1與極軸的交點(diǎn)為P.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C2的參數(shù)方程為
x=
2
cosϕ
y=sinϕ
(ϕ為參數(shù)).
(Ⅰ)求點(diǎn)P的直角坐標(biāo),并把曲線C2化成普通方程;
(Ⅱ)若動直線l過點(diǎn)P,且與曲線C2交于兩個不同的點(diǎn)A,B,求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知在等比數(shù)列{an}中,a1>1且a2a3=2,a1+a4=
9
2
,又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=log2an(n∈N*
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)求{bn}的前幾項和Sn

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科目: 來源: 題型:

計算:
(1)
sin250°
1+sin10°
;
(2)
2cos10°-sin20°
sin70°
;
(3)
3
tan12°-3
(4cos212°-2)•sin12°

(4)cos20°cos40°cos60°cos80°;
(5)4cos50°-tan40°.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1+cos2x
2sin(
π
2
-x)
+sinx+a2sin(x+
π
4
)的最大值為
2
+3.
(Ⅰ)試確定常數(shù)a的值;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≥1+
3
2
2

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科目: 來源: 題型:

若使拋物線C1:y=2kx2+3x+1的圖象全部位于x軸的上方,同時使得拋物線C2:y=-x2+2x+3k-7的圖象全部位于x軸的下方,試求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-4x+1,試判斷f(x)的單調(diào)性,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

某人需要補(bǔ)充維生素.現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊,它們都含有維生素A、C、E和最新發(fā)現(xiàn)的Z.甲種每粒含有維生素A、C、E、Z分別是1mg,2mg,4mg,3mg;乙種每粒含有維生素A、C、E、Z分別是3mg,1mg,3mg,2mg.若此人每天攝入維生素A至多18mg,維生素C至多13mg,維生素E至少12mg,則他每天應(yīng)服用兩種膠囊和多少粒才能滿足需要量,并能得到最大最的維生素Z?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-(x-3)|x|,求該函數(shù)的遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)與直線l:2x+y-2=0交于A,B兩點(diǎn),且
OA
OB
,橢圓C的長軸長是短軸長的2倍.
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)求橢圓C的方程;
(Ⅲ)若圓Q:(x-m)2+y2=r2在橢圓C的內(nèi)部,且與直線l相切,求圓Q的半徑r的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案