甲、乙兩位同學(xué)學(xué)完導(dǎo)數(shù)知識后，對三次多項式函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）進(jìn)行了研究．在一次交流時．提出了如下結(jié)果．
①若a＞0時，則f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間；若a＜0時，則f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（x）的零點個數(shù)可能是1個，或2個，或3個；
③有極值的充要條件是b²≥3ac；
④圖象上總存在不同的兩點A，B，在A，B兩點處的切線互相平行．
請你給予評價：
（1）上述結(jié)果是正確的（填上所有正確的序號）；
（2）上述結(jié)果若有錯誤的，填上錯誤的序號并更正：．

函數(shù)f（x）=-2x²+3x-1的單調(diào)遞增區(qū)間是．

已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長分別為a，b，c，又（a²+b²）c=

6

，側(cè)面PAB與底面ABC所成的角為60°，當(dāng)三棱錐的體積最大時，則a的值為．

若方程

x2

k-2

+

y2

5-k

=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是．

如圖：兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若

AD

=x

AB

+y

AC

，則x=；y=．

已知拋物線C的方程為x²=2py，設(shè)點M（x₀，1）（x₀＞0）在拋物線C上，且它到拋物線C的準(zhǔn)線距離為

5

4

；
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點M作傾斜角互補的兩條直線分別交拋物線C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點（M、A、B三點互不相同），求當(dāng)∠MAB為鈍角時，點A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍．

已知焦點在軸上的橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其長軸長為4，且點（1，

3

2

）在該橢圓上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線y=x+1與橢圓兩個交點的坐標(biāo)．

已知圓x²+y²=25，求：
（1）過點A（4，-3）的切線方程；
（2）過點B（-5，2）的切線方程．

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點．
（Ⅰ）求證：CD⊥面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ABCD⊥平面ADE．

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．