已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-

3

sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，

π

4

]上的取值范圍．

求值：sin²

14π

3

+cos3π+tan

5π

4

-cos²（-

11π

6

）+sin（-

7π

6

）．

已知tanα=

3

4

，α∈（

π

2

，

3π

2

），求：
（1）

sin(π+α)-sin( 3π 2 +α)

cos(3π-α)+2

；
（2）sin（-

π

4

-α）．

已知集合A={a|

x2-a

x-2

=1}，集合B={x|

x+a

x2-2

=1}，則集合B是否可以是單元素？若可以，用列舉法表示集合A，若不可以，請說明理由．

（1）求函數(shù)f（x）=-x²+2x+3（-2≤x≤3）的值域．
（2）求方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）的實數(shù)解．

計算：（1）0.25×（

1

2

）^-4-4÷（

5

-1）⁰-（

1

16

） -

1

2

；
（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）²．

（實驗班做）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角為α，且tanα=

3

4

（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x²+y²=4相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=

2

3

，a₂=1，3a_n=4_n-1-a_n-2（n≥3）．
（1）求a₃的值；
（2）證明：數(shù)列{a_n-a_n-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

中央氣象臺發(fā)布：發(fā)生于M地的一股冷空氣一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，S表示梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積．
（Ⅰ）當(dāng)t=4時，求S的值；
（Ⅱ）說明面積S的實際意義，并將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（Ⅲ）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這股冷空氣是否會侵襲到N城，如果會，在這股冷空氣發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

圖中的三個直角三角形是一個幾何體的三視圖，
（1）求該幾何體的體積．
（2）求該幾何體的外接球的表面積．（用含π的式子表示）