已知函數(shù)f（x）=

x

+

4-x

，則函數(shù)f（x）的值域為．

在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿著對角線AC將△ACD折起，得到四面體D-ABC，在四面體D-ABC中，給出下列命題：

①若二面角D-AC-B的大小為90°，則點D在平面ABC的射影一定在棱AC上；
②無論二面角D-AC-B的大小如何，若在棱AC上任取一點M，則BM+DM的最小值為

4 5

5

；
③無論二面角D-AC-B的大小如何，該四面體D-ABC的外接球半徑不變；
④無論二面角D-AC-B的大小如何，若點O為底面ABC內(nèi)部一點，且

OA

+2

OB

+3

OC

=0，則四面體D-AOB與四面體D-BOC的體積之比為3：1．
其中你認為正確的所有命題的序號是．

在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM、BM為邊作長方形，則這個長方形的面積介于27cm²與35cm²之間的概率為．

若集合A={x|x²+2x-8＜0}，B={x|5-m＜x＜2m-1}．若U=R，A∩（∁_UB）=A，則實數(shù)m的取值范圍是．

已知a≥0，b＞0，且

∫

1 0

（2x+b）dx=2．則4^a+2^a+b的最小值是．

已知平面向量

a

=（1，cosθ），

b

=（sinθ，2），且

a

⊥

b

，則tan（π-θ）之值為．

已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d=2，S₃=-24，則其前n項和S_n取最小值時n的值為．

已知點P（x，y）在直線x+2y=3上移動，當2^x+4^y取得最小值時，過點P引圓（x-

1

2

^）2+（y+

1

4

^）2=

1

2

的切線，則此切線段的長度為．

已知函數(shù)f（x）=|x²-ax+a|（a＞0），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是．

將參加冬令營的840名學生編號為：001，002，003，…，840．采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為70的樣本，且在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為009，這840名學生分別居住在三幢公寓樓內(nèi)：編號001到306居住在A幢，編號307到650居住在B幢，編號651到840居住在C幢，則被抽樣的70人中居住在B幢的學生人數(shù)為人．