某次抽獎活動，抽獎機內(nèi)有大小相同，顏色分別為紅、黃、藍、黑的4種玻璃球各4個，每次按下抽獎機開關(guān)，可隨機抽出10個球，按同色球的數(shù)目由多到少順序產(chǎn)生一個四位號碼．例如：由3個紅球，1個黃球，2個藍球，4個黑球產(chǎn)生的號碼為4321，若是2個紅球，3個黃球，3個藍球，2個黑球，則號碼為3322，兌獎規(guī)則如下：一等獎號碼為4420，可獲獎金88元，二等獎號碼為4411，可獲獎金8元，三等獎號碼為4330，可獲獎金1元，其余號碼則需付費2元．
（1）求抽獎一次中獎的概率；
（2）求抽獎兩次莊家獲利的概率．（最終結(jié)果精確到0.001）

某鎮(zhèn)預(yù)測2010年到2014年中心城區(qū)人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表：

年份201x（年）	0	1	2	3	4
人口數(shù)y（萬）	5	7	8	11	19

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出線性回歸方程

?

y

=bx+a．
（3）據(jù)此估計2020年該鎮(zhèn)人口總數(shù)．
（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，0²+1²+2²+3²+4²=30，公式見卷首）

海中一小島，周圍4.8海里內(nèi)有暗礁，一艘海輪由西向東航行，望見小島在北偏東75°方向上，繼續(xù)向東航行10海里后，望見小島在北偏東60°的方向上．如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．求y=f（x）的表達式．

設(shè)向量

a

=（4，-3），

b

=（-5，12）．
（1）求

a

•

b

；
（2）求向量

a

與

b

夾角的余弦值．

已知（1+2i）

.

z

=4+3i，求z及

z

. z

．

已知

1-tanθ

2+tanθ

=1，求證：tan2θ=-4tan（θ+

π

4

）．

為了比較注射某種藥物后對H7N9流感的療效，選200只小白鼠做試驗，將這200只小白鼠隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射安慰劑B．

	有療效	無療效	合計
注射A	80	20	100
注射B	40	60	100
合計	120	80	200

注：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，P（K²＞6.635）≈0.010．
繪制等高直方圖分析此藥物的療效，判定此藥物有效的概率．

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x²-2x-3．
（1）求f（x）的解析式，并畫出y=f（x）（x∈R）的圖象；
（2）若y=f（x）與y=3m+6的圖象恰有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

計算：
（1）（2

1

4

）^0.5-（2012）⁰-（

3

2

）^-2；
（2）log_2.56.25+lg0.01+ln

e

+2-1+log23．