根據(jù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象，寫出使不等式

2

+2cosx≥0（x∈R）成立的x的取值集合．

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x≠0，在（0，+∞）上f（x）=x-1，且滿足不等式f（x-1）＜0，求x的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3，f（x）是減函數(shù)，求y=f（x）在[m，n]（m，n∈Z，且mn＜0）上的值域．

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分線，AM是BC邊上的中線．
（1）求BD的長(zhǎng)；        
（2）求AM的長(zhǎng)．

如圖，在矩形ABCD中，AB=

2

，BC=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．
（1）若O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

AO

=λ

AE

+μ

AD

（λ、μ∈R），求λ+μ的值；
（2）若

AE

•

BF

=

2

，求線段DF的長(zhǎng)．

已知集合A={x|x²-x-2=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．

已知一元二次方程x²+2（m+3）x+2m+14=0（m∈R）有兩實(shí)根，試問：
（1）m為何值時(shí)，該方程一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1；
（2）m為何值時(shí)，該方程兩實(shí)根在（0，4）內(nèi)；
（3）m為何值時(shí)，該方程兩實(shí)根在[1，3]外．

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x（千萬(wàn)元）	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額y（百萬(wàn)元）	2	3	3	4	5

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，并判斷兩個(gè)變量是否呈線性相關(guān)，且求

.

x

，

.

y

；
（Ⅱ）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．
（Ⅲ）當(dāng)銷售額為4（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小

∧

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

已知M是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f（x）組成的集合，對(duì)于函數(shù)f（x），使得對(duì)函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）對(duì)于集合M中的元素h（x）=k

x2+1

，x≥0，求k的取值范圍； 
（2）當(dāng)x∈（0，

π

2

）時(shí)sinx＜x都成立，是否存在實(shí)數(shù)a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（

π

2

，π）上屬于集合M？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知m是復(fù)數(shù)z=（

1-i

1+i

）²-i（1+2i）的實(shí)部，且n=π²-∫

π 0

（sint+2t）dt，求（mx+

1

nx

）⁶的展開式中含n²的項(xiàng)及中間項(xiàng)．