若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n²-n，則其通項公式a_n=．

已知tan（α+β）=

2

5

，tan(β-

π

4

)=

1

4

，那么tan（α+

π

4

）的值是．

已知S_n=4-a_n-

1

2 n-2

（n∈N*） 則通項公式a_n=．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n（n∈N^*）．
（Ⅰ）設(shè)b_n=

1

(an+1)(an+3)

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
（Ⅱ）對于給定的數(shù)列{c_n}，如果存在實數(shù)p，q使得c_n+1=pc_n+q對于任意n∈N^*恒成立，我們稱數(shù)列{c_n}是“M類數(shù)列”．
（�。┡袛鄶�(shù)列{a_n}是否為“M類數(shù)列”？若是，求出實數(shù)p，q的值；若不是，請說明理由；
（ⅱ）數(shù)列{d_n}是“M類數(shù)列”，且滿足d₁=2，d_n+d _n+1=3•2ⁿ（n∈N^*）求數(shù)列{d_n}的通項公式．

在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別是否有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗臨界值表

P（K2≥k0）	010	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨立性檢驗隨機變量K²值的計算公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

已知平面向量

a

=（1，2），

b

=（-2，x），

a

⊥

b

（1）求|2

a

+3

b

|；
（2）若單位向量

c

與向量2

a

-

b

平行，求向量

c

的坐標(biāo)．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，且對一切x∈R，都有f(x)≤f(

π

12

)=4．（1）求函數(shù)f（x）的表達式； 
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2

3

，b=1，△ABC的面積為

3

4

，求

b+c

sinB+sinC

的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

6

）+cos²x+

3

sinxcosx．
（1）已知x∈[0，

π

2

]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=

1

3

，f（

C

2

）=

5

2

，求sinA．

f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均為非零實數(shù)），若f（2014）=6，則f（2015）=．

計算sin

11π

4

的值為．