f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均為非零實(shí)數(shù)），若f（2014）=6，則f（2015）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把要求的式子利用利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=asinα+bcosβ+4=6，
∴asinα+bcosβ=2．
故f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=-2+4=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(x＞0)
．
（1）求f（-4）、f（f（-1））的值；
（2）若f（a）=
1
4
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|與g（x）=x（2-x）的單調(diào)增區(qū)間依次為（　�。�
A、（-∞，0]，[1，+∞）
B、（-∞，0]，（-∞，1]
C、[0，+∞），[1，+∞）
D、[0，+∞），（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正方體的表面展開圖，則下列描述正確的是（　�。�
A、BM與ED平行
B、CN與BM相交
C、CN與BE異面
D、DM與AF平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi（i=1，2，3，4），若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
ihi=
2S
k
；類比以上性質(zhì)，將體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n（n∈N*）．
（Ⅰ）設(shè)bn=
1
(an+1)(an+3)
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅱ）對(duì)于給定的數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*恒成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（�。┡袛鄶�(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”？若是，求出實(shí)數(shù)p，q的值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（ⅱ）數(shù)列{dn}是“M類數(shù)列”，且滿足d1=2，dn+d n+1=3•2n（n∈N*）求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)測(cè)量，他們身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm同學(xué)被抽中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、b-a＞0
B、a2+b2＜0
C、a2-b2＜0
D、b+a＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案