某校高一年級(jí)共有800名學(xué)生，其中男生480名，女生320名，在某次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中，所有學(xué)生成績?cè)?0分及30分以上，成績?cè)凇?0分及80分以上”的學(xué)生視為優(yōu)秀．現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法共抽取100名學(xué)生，將他們的成績按[30，40]、[40，50]、[50，60]、[60，70]、[70，80]、[80，90]、[90，100]分成七組．得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）請(qǐng)將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，計(jì)算并說明是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀	合計(jì)
男生	12
女生
合計(jì)			100

（2）在第1組、第7組中共抽處學(xué)生3人調(diào)查影響數(shù)學(xué)成績的原因，記抽到“成績優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05
K0	2.072	2.706	3.841

已知函數(shù)f（x）=|2x+b|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}，求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　�。�

給出下列四個(gè)命題：
①命題?x²＞1，x＞1的否定是?x²≤1，x≤1；
②函數(shù)f(x)=

ax-1

ax+1

(a＞0且a≠1)在R上單調(diào)遞減；
③設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則f（x）+f（-x）是偶函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x的都有f(x-2)=-

4

f(x)

，則f（x）為周期函數(shù)；
⑤已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，

2

2

)，則f（4）的值等于

1

2

其中真命題的序號(hào)是（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為acm（a＞0），它是一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則它的原圖形OABC的周長是．

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

不等式|8-3x|＞0的解集是．

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₃•a₅=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)a＞0，b＞0，m＞0，n＞0．
（Ⅰ）證明：（m²+n⁴）（m⁴+n²）≥4m³n³；
（Ⅱ）a²+b²=5，ma+nb=5，求證：m²+n²≥5．

如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為．