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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+3x2+ax+a
(1)若f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:函數(shù)f(x)圖象的對稱中心是(-1,2).

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
A、(∞,-1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,-1)∪(1,+∞)
D、(-1,1)

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科目: 來源: 題型:

在RT△ABC中,直角邊AC=3,BC=4,點D是斜邊AB上的動點,DE⊥AC交AC于點E,DF⊥BC交BC于點F,設(shè)CE=x.
(Ⅰ)求四邊形FDEC的面積函數(shù)f(x);
(Ⅱ)當x為何值時,f(x)最大?并求出f(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為DD1、DB的中點.
(1)求證:EF∥平面ABC1D1
(2)求直線EF與平面B1FC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知三棱臺ABC-A1B1C1中,S△ABC=25,S A1B1C1=9,高h=6.則
(1)三棱錐A1-ABC的體積VA1-ABC=
 
;
(2)求三錐A1-BCC1的體積VA1-BCC1=
 

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科目: 來源: 題型:

已知一工廠生產(chǎn)某原料的生產(chǎn)成本y(萬元)為產(chǎn)量x(千噸)之間的關(guān)系為y=x+
400
x+1
,則生產(chǎn)成本最少時該工廠的產(chǎn)量x為( 。
A、17千噸B、18千噸
C、19千噸D、20千噸

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科目: 來源: 題型:

如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖和側(cè)視圖(尺寸如圖所示);
(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)求證平面PBC⊥平面PABE;
(Ⅲ)若G為BC上的動點,求證:AE⊥PG.

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科目: 來源: 題型:

過定點A(3,4)任作互相垂直的兩條線l1與l2,且l1與x軸交于M點,l2與y軸交于N點,求線段MN中點P的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,PA垂直于以AB為直徑的圓所在的平面,C為圓上異于A、B的任意一點,則有:
①PA⊥BC;②BC⊥平面PAC;③AC⊥PB;④PC⊥BC.
上述關(guān)系正確的題號是( 。
A、①②③④B、①②④
C、①②③D、①③④

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2,對任意實數(shù)t,gt(x)=-tx+1.
(1)h(x)=gt(x)-
x
f(x)
在(0,3]上是單調(diào)遞增的,求實數(shù)t的取值范圍;
(2)若mf(x)<g2(x)對任意x∈(0,
1
3
]
恒成立,求正數(shù)m的取值范圍.

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同步練習冊答案