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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若公差d=-2，S20=0．
（Ⅰ）求通項an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+15，記y=f（x）的圖象為曲線C．
（Ⅰ）若以曲線C上的任意一點P（x0，y0）為切點作切線，求切線的斜率的最小值；
（Ⅱ）以曲線C上的兩個不同動點A、B為切點分別作C的切線l1、l2，若l1∥l2，若l1∥l2恒成立，問動直線AB是否恒過定點M？若存在，求出M的坐標，不存在說明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當直線AB的斜率為-2時，求△AOB的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
．
（1）橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，且點A到此兩焦點的距離之和為4，求橢圓的方程；
（2）求b為何值時，過圓x2+y2=t2上一點M（2，
2
）處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，且OQ1⊥OQ2．

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科目： 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在線段PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD，若存在，確定點G的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線l，切點為T，且l交雙曲線的右支于點P，若點M是線段FP的中點，O為坐標原點，則|OM|-|TM|=（　　）
A、
b-a
2
B、b-a
C、
a+b
2
D、a+
b
2

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科目： 來源： 題型：

命題p：“?x∈R，2x-1＞0”，命題q：“函數(shù)f（x）=x-
1
x
是奇函數(shù)”，則下列命題正確的是（　�。�
A、命題“p∧q”是真命題
B、命題“（￢p）∧q”是真命題
C、命題“p∧（￢q）”是真命題
D、命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：對?x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）=lg（3a-ax-x2）總有意義；命題q：不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)a，b∈R，a2+2b2=6，則a+b的最小值是-3；
②已知x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則cos（x+2y）=0；
③若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，則x，y，z成等差數(shù)列；
④已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=
1
3
，3f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），（x，y∈R）則f（2013）=3；
其中正確的命題是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x2-2x在x=1處的導數(shù)．

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同步練習冊答案