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科目: 來源: 題型:

已知拋物線Γ:y2=2px(p>0)的焦點到準線的距離為2.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)如圖所示,直線l1與拋物線Γ相交于A、B兩點,C為拋物線Γ上異于A、B的一點,且AC⊥x軸,過B作AC的垂線,垂足為M,過C作直線l2交直線BM于點N,設l1,l2的斜率分別為k1,k2,且k1k2=1.
(i)線段|MN|的長是否為定值?若是定值,請求出定值;若不是定值,請說明理由;
(ii)求證:A,B,C,N四點共圓.

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科目: 來源: 題型:

已知直線x=2與橢圓C:
x2
16
+
y2
4
=1交于兩點E1,E2,任取橢圓C上的點P,若
OP
=a
OE1
+b
OE2
(a,b∈R),則ab的最大值是
 

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科目: 來源: 題型:

若0<x<
1
2
,則x(1-2x)有(  )
A、最小值
1
4
B、最小值
1
8
C、最大值
1
4
D、最大值
1
8

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科目: 來源: 題型:

如圖是函數(shù)與y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象,那么(  )
A、ω=2,φ=-
π
6
B、ω=2,φ=
π
6
C、φ=
10
11
,φ=
π
6
D、ω=
10
11
,φ=-
π
6

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C:3x2+4y2=12,試確定m的取值范圍,使得對于直線y=4x+m,曲線C上總有不同兩點關于該直線對稱.

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已知A,B,P三點共線,O為直線外任意一點,若
OP
=x
OA
+y
OB
,求x+y的值.

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科目: 來源: 題型:

已知x、y為非零的實數(shù),求
x2+4xy
x2+2y2
的最大值.

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已知函數(shù)g(x)對一切實數(shù)x,y都有g(x+y)-g(y)=x(x+2y+1)成立,且g(1)=0,設f(x)=
g(x)-3x+3
x

(1)求g(0)的值;
(2)求f(x)的解析式.

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正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BB1中點,G是DD1中點,F(xiàn)是BC上一點且BF=
1
3
FC,則GB與EF所成的角為
 

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科目: 來源: 題型:

橢圓的中心在原點,對稱軸為坐標軸,焦點在x軸上,以橢圓的短軸的一個端點B與兩個焦點F1、F2為頂點的三角形的周長是8+4
3
,且∠BF1F2=
π
6

(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線y=x+1與橢圓交于點M、N,求線段|MN|的長.

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同步練習冊答案