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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R．
（1）求f（x）的對稱中心和單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求y=[f（x）]2+f（x）+1的值域．

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科目： 來源： 題型：

某校高一學生工500名，經調查，喜歡數(shù)學的學生占全體學生的30%，不喜歡數(shù)學的人數(shù)占40%，介于兩者之間的學生占30%．為了考察學生的期中考試的數(shù)學成績，如何用分層抽樣抽取一個容量為50的樣本．

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科目： 來源： 題型：

在三棱臺ABC-A1B1C1中，從AB，BC，CA所在直線中任取一條，則這條直線與A1B1所在直線成異面直線的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知z∈C，且z=
1+ti
1-ti
（t∈R），求復數(shù)z對應的點的軌跡．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex，（a＞0）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求證：對任意的a∈[1，e+1]，f（x）≤x恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx（x≥1），g（x）=
1
f′(x)
+af′（x），
（1）當a=4，g（x）的單調區(qū)間；
（2）g（x）的最小值為2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知P：（2x-3）2＜1，Q：x（x-3）＜0，則P是Q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足an+1=an-an2．
（Ⅰ）求證：對一切n≥2，都有an≤
1
n+2
；
（Ⅱ）已知前n項和為S，求證：對一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：
x2-2ax-24a2
2a+1
＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在（0，+∞）上單調性的情況，并用單調性定義證明你的結論．

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同步練習冊答案