已知a、b∈R，直線l₁：ax+2y+3=0和直線l₂：x+by+2=0，則“ab=2”是“l(fā)₁∥l₂”的（　�。�

用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．

已知

a

=（2，y，2），

b

=（x，-1，1），若

a

⊥

b

，則實(shí)數(shù)x，y滿足的關(guān)系式為（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²．若對(duì)任意x∈[k，k+2]，不等式f（x+k）≤f（3x）恒成立，則g（k）=log₂|k|的最小值是（　�。�

某地綠化治理沙漠需要大量用水，第1年的用水量約為100（百噸），第2年的用水量約為120（百噸）．該地政府綜合各種因素預(yù)測(cè)：①每年的用水量會(huì)逐年增加；②每年的用水量都不能達(dá)到130（百噸）．某校數(shù)學(xué)興趣小組想找一個(gè)函數(shù)y=f（x）來擬合該項(xiàng)目第x（x≥1）年與當(dāng)年的用水量y（單位：百噸）之間的關(guān)系，則函數(shù)y=f（x）必須符合預(yù)測(cè)①：f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增；預(yù)測(cè)②：f（x）＜130對(duì)x∈[1，+∞）恒成立．
（1）若f（x）=

m

x

+n，試確定m，n的值，并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè)；
（2）若f（x）=a•b^x+c（b＞0，b≠1），欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè)，試確定b的取值范圍．

若（1-2x）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵（x∈R），則

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

a2015

22015

的值為．

已知（x+1）¹⁰=a₁+a₂x+a₃x²+…+a₁₁x¹⁰．若數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤k≤11，k∈Z）是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是（　�。�

某民營企業(yè)每年度清理排污費(fèi)用24萬元，為了環(huán)保和節(jié)省開支，決定安排一個(gè)可使用15年的排污設(shè)備，安裝設(shè)備的費(fèi)用（萬元）與設(shè)備容量（kw）成正比例，比例系數(shù)為0.5，安裝設(shè)備后企業(yè)每年治污的費(fèi)用w（萬元）與該設(shè)備容量x（kw）之間的函數(shù)關(guān)系式是w（x）=

k

20x+100

（k為常數(shù)，x≥0），設(shè)F（萬元）為該企業(yè)安裝設(shè)備的費(fèi)用與15年所有治污費(fèi)用的和．
（1）求k的值，并寫出與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，F(xiàn)有最小值？并求出最小值是多少？

已知cos（

π

4

-α）=

3

5

，sin（

5π

4

+β）=-

12

13

，α∈（

π

4

，

3π

4

），β∈（0，

π

4

），求sin（α+β）的值．

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）證明：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若c=2b，求∠A的值．