在一小型轎車銷售店有奇瑞E5、比亞迪F3、江淮同悅?cè)�種不同型號(hào)的小轎車，有甲、乙、丙、丁四位顧客準(zhǔn)備到此店各自購買一輛小轎車，假設(shè)此四位顧客買每一種型號(hào)的小轎車的概率均為

1

3

．
（Ⅰ）求其中甲、乙兩位顧客購買同一種型號(hào)小轎車的概率；
（Ⅱ）設(shè)這4名顧客購買比亞迪F3的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜

π

2

）的圖象經(jīng)過最高點(diǎn)A（

π

6

，2），與最高點(diǎn)A相鄰的一個(gè)零點(diǎn)為（-

π

12

，0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈（0，

π

2

），且滿足f（α）-f（α-

π

6

）=1，求α．

如圖，我市有一個(gè)健身公園，由一個(gè)直徑為2km的半圓和一個(gè)以PQ為斜邊的等腰直角三角形△PRQ構(gòu)成，其中O為PQ的中點(diǎn)．現(xiàn)準(zhǔn)備在公園里建設(shè)一條四邊形健康跑道ABCD，按實(shí)際需要，四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在線段QR、PR上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在半圓上，AB∥CD∥PQ，且AB、CD間的距離為1km．設(shè)四邊形ABCD的周長(zhǎng)為ckm．
（1）若C、D分別為QR、PR的中點(diǎn)，求AB長(zhǎng)；
（2）求周長(zhǎng)c的最大值．

將函數(shù)y=sinx圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的m倍，縱坐標(biāo)保持不變，再向左平移n個(gè)單位得到如圖所示函數(shù)的圖象，則m，n可以為（　�。�

圓x²+y²+4x-2y+4=0上的點(diǎn)到直線y=x-1的最遠(yuǎn)距離為．

拋物線x²=-4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是．

拋物線y=-2x²的準(zhǔn)線方程是（　�。�

拋物線y²=2x的準(zhǔn)線方程是（　�。�

已知F₂、F₁是雙曲線

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F₂關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F₁為圓心，|OF₁|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±

2

x，則其離心率為（　�。�