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科目： 來源： 題型：

已知直線l：x-y+1=0與橢圓：x2+7y2=4交于A，B兩點．

（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的方程是（x-
|x|
x
）2+（y-
|y|
y
）2=8，若點P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是（　　）
A、6
2
B、8
2
C、8
D、6

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科目： 來源： 題型：

如圖5，三角形 A BC中，AC=BC=
2
2
，A B ED是邊長為1的正方形，B E⊥底面 A BC，若G、F分別是 EC、BD的中點．
（1）求證：GF∥平面 A BC；
（2）求三棱錐 B-AEC的體積．

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科目： 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2且AA1⊥平面ABC，△ABC是邊長為
3
的正三角形，該三棱柱的六個頂點都在一個球面上，則這個球的體積為（　�。�
A、8π
B、
8π
3
C、
8
2
π
3
D、8
2
π

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過棱錐的高的兩個三等分點作兩個平行于棱錐底面的截面，則這個棱錐被這兩個截面分成的三部分的體積比為（　　）
A、1：2：3
B、4：9：27
C、1：8：27
D、1：7：19

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科目： 來源： 題型：

與兩條異面直線分別相交的兩條直線（　�。�
A、可能是平行直線
B、一定是異面直線
C、可能是相交直線
D、一定是相交直線

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點B作直線l∥PD，Q為直線l上一動點
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當二面角Q-AC-P的大小為120°時，求QB的長．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x-m•2x（m∈R）．
（Ⅰ）當m≤1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）記g（x）=lgf（x），若g（x）在區(qū)間（0，1）上有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在坐標原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），左頂點為（-
3
，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的公共點A，B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為坐標原點），求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F作斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A，B兩點，且|OB|=2|OA|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
3
B、
10
C、2
D、2
2

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同步練習冊答案