已知實(shí)數(shù)a，b，滿足ab＞0，且a＞b，則（　�。�

給出下列四個(gè)命題：
①不等式（m-1）x²-（1-m）x+m＞0對任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是m＞1；
②如果實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）²+y²=3，則

y

x

的最大值為

3

；
③等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₃＞0，S₁₄＜0，則S₇為S_n的最大值；
④若0＜x＜

1

2

，則x

1-4x2

的最大值是

1

4

．
其中正確的命題序號是（把所有正確命題的序號都填上）

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）虛軸長為12，離心率為

5

4

，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；
（2）拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x²-9y²=144的左頂點(diǎn)．

已知“函數(shù)、數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)”，現(xiàn)有以下四個(gè)函數(shù)，
①y=

1-2x

x-4

 ②y=（x-2）|x-2|+

1

2

x ③y=-

8

2x+4

 ④y=log₂

2x

4-x

其中具有相同對稱中心的兩個(gè)函數(shù)的序號是（　�。�

下列函數(shù)中，在（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（　　）

下列函數(shù)中，其圖象既是軸對稱圖形又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

在面積為2的等腰直角△ABC中，E，F(xiàn)分別為直角邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段EF上，則

PB

•

PC

的最小值為．

若由曲線y=x²+k²與直線y=2kx及y軸所圍成的平面圖形的面積S=9，則k的值為．

如圖所示的多邊形是邊長為1的正方形ABCD及以B為圓心，r=1為半徑的四分之一圓BOC構(gòu)成，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿O→C→D→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠OBP=x，記△OBP的面積為f（x），那么函數(shù)f（x）的圖象是（　�。�

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價(jià)x元（30≤x≤50）與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：

銷售單價(jià)x（元）	30	40	45	50
日銷售量y（件）	60	30	15	0

（Ⅰ）經(jīng)對上述數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)x與日銷售量y滿足函數(shù)關(guān)系y=kx+b，試求k，b的值；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)（Ⅰ）關(guān)系式，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤，最大日銷售利潤是多少？