若由曲線y=x2+k2與直線y=2kx及y軸所圍成的平面圖形的面積S=9，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先聯(lián)立曲線y=x2+k2與直線y=2kx，求出交點(diǎn)，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式解之即可．
解答： 解：由
y=x2+k2
y=2kx
解得
x=k
y=2k2
，
當(dāng)k＞0時(shí)，
∴曲線y=x2+k2與直線y=2kx及y軸所圍成的平面圖形的面積S=
∫
k
0
（x2+k2-2kx）dx=（
1
3
x3+k2x-kx2）|
 
k
0
=
1
3
k3+k3-k3=9，
解得k=3，
同理可求當(dāng)k＜0，k=-3，
綜上所述k=3或-3
故答案為：k=3或-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+7|≥m+2恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=1，且2cosC+c=2b，則△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A、[0，2）
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x
（單位：元）		88.28.48.68.89
銷量y
（單位：件）		908483807568
若用最小二乘法，計(jì)算得線性回歸方程為y=
b
x+250，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）虛軸長(zhǎng)為12，離心率為
5
4
，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；
（2）拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）；
（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于20，離心率等于
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
②“若x2=1，則x=1”否命題為“若x2=1，則x≠1”
③設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C則“A、B、C成等差數(shù)列”是“sinC=
3
cosA+sinAcosB”的充分不必要條件
④“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的必要不充分條件．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案