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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，AB=1，P為∠BAC平分線上異于A的一點，∠APB=α，三角形PAB的面積記為S．
（1）求BC的長；
（2）若α=30°時，求S的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與直線l：
x
c
-
y
b
=1（其中c為雙曲線的半焦距）分別交于A、B兩點，已知線段AB中點的橫坐標(biāo)為-c，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y2=2px，（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點重合，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點（-2，-1），則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
6
2
D、
5
4

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為正方形ABCD和AA1B1B的重心．
（1）求證：AC1⊥平面A1BD
（2）求
D1M
與
CN
夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]的值域也是[m，n]（n＞m），求m，n的值．

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科目： 來源： 題型：

凼數(shù)y=
x-3
x+1
的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

過原點O的直線MN與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1交于M、N兩點，P是雙曲線C上異于M、N的點，若直線PM，PN的斜率之積kPM•kPN=
5
4
，則雙曲線C的離心率e=（　�。�
A、
3
2
B、
9
4
C、
5
4
D、2

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科目： 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
4
-y2=1上任意一點，過點P分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A、B，則
PA
•
PB
=（　�。�
A、-
12
25
B、
12
25
C、-
24
25
D、-
4
5

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，f（0）=f（1），且對任意不同的x1，x2都有|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|，求證：|f（x2）-f（x1）|≤
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知由三棱柱切割而得到的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、2
3

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同步練習(xí)冊答案