已知由三棱柱切割而得到的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、2
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是直三棱柱去掉一個三棱錐，畫出直觀圖，求出它的體積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是直三棱柱去掉一個三棱錐，其直觀圖如圖所示；
且該三棱錐的底面是邊長為2的等邊三角形，其高為2，
∴該幾何體的體積為
V幾何體=
1
2
×22×sin60°×2-
1
3
×
1
2
×22×sin60°×2=
4
3
3
．
故選：C．
點評：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosa-sina=
3
5
2
，且π＜a＜
3
2
π，求
sin2a+2sin2a
1-tana
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是△ABC的BC邊的高上的任意一點，且OP⊥平面ABC，求證PA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lnx}，B={y|y=ex}，A∩（∁RB）=（　�。�
A、（0，+∞）B、[0，+∞）
C、{0}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖及尺寸大小如圖所示，若側(cè)視圖為正三角形，則它的體積是（　�。�
A、24
3
B、8
3
C、32
3
D、16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]的值域也是[m，n]（n＞m），求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問：在-3≤x≤3時，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）≥
1
2
f（b2x）-f（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5
m=1
(
1
m
-
1
m+1
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為5cm的線段AB上任取一點C，以AC，BC為鄰邊作一矩形，則矩形面積大于4cm2的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案