已知函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足6S_n+1=9a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=

1

an

，求數(shù)列{b_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

求和：

1

1×5

+

1

5×9

+

1

9×13

+…+

1

(4n-3)(4n+1)

．

某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，學(xué)校對(duì)測(cè)試成績(jī)（10分制）大于或等于7.5的學(xué)生頒發(fā)榮譽(yù)證書，現(xiàn)從A和B兩班中各隨機(jī)抽5名學(xué)生進(jìn)行抽查，其成績(jī)記錄如下：

A	7	7	7.5	9	9.5
B	6	x	8.5	8.5	y

由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)人員只記得x＜y，且A和B兩班被抽查的5名學(xué)生成績(jī)的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）若從B班被抽查的5名學(xué)生中任抽取2名學(xué)生，求被抽取2學(xué)生成績(jī)都頒發(fā)了榮譽(yù)證書的概率；
（Ⅱ）從被抽查的10名任取3名，X表示抽取的學(xué)生中獲得榮譽(yù)證書的人數(shù)，求X的期望．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且點(diǎn)A（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線y=x+2上，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為{S_n}，且S_n=2b_n-2（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求b₁，b₂的值，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)c_n=b_nsin²

nπ

2

-a_ncos²

nπ

2

（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前8項(xiàng)和T₈．

化簡(jiǎn)：
（1）

AB

+

BC

+

CA

（2）(

AB

+

MB

)+

BO

+

OM

（3）

OA

+

OC

+

BO

+

CO

（4）

AB

-

AC

+

BD

-

CD

（5）

OA

-

OD

+

AD

（6）

AB

-

AD

-

DC

（7）

NQ

+

QP

+

MN

-

MP

．

作圖驗(yàn)證：-（

a

+

b

）=-

a

-

b

．

已知點(diǎn)A（x₁，a x1），B（x₂，a x2）是函數(shù)y=a^x（a＞1）的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論

ax1+ax2

2

＞a 

x1+x2

2

成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x₁，lnx₁），B（x₂，lnx₂）是函數(shù)y=lnx的圖象上任意不同兩點(diǎn)，則類似地有．

已知△ABC的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且b=

3

，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列且首項(xiàng)a₁=

1

2

，公比為

sinA+sinC

a+c

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=-

log2an

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

解不等式：x（2x²-2ax+1）＞0（a∈R）