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科目： 來源： 題型：

如圖，已知A（4，0），B（0，4），P（t，0）（0＜t＜4），光源P發(fā)出的光線設在AB上的Q處反射在OB上的R處，最后反射在P處．①若t=2，則PQ+QR+RP=
 
；②若QR過△ABO的重心，則t=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知不恒為零的函數f（x）對任意實數x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）+2f（y），則函數f（x）為
 
函數．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△OMN中，A，B分別是OM，ON的中點，若
OP
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），且點P落在四邊形ABNM內（含邊界），則
y+1
x+y+2
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，
2
3
]
B、[
1
3
，
3
4
]
C、[
1
4
，
3
4
]
D、[
1
4
，
2
3
]

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是棱AD的中點，點P是線段CD1上的動點，點Q是線段CM上的動點，設直線PQ與平面ABCD所成的角為θ，則tanθ的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB，b=7，sinA+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

若定義在R上的函數對任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2成立，且當x＞0時，f（x）＞-2．
（1）求證：f（x）+2為奇函數；
（2）求證：f（x）是R上的增函數；
（3）若f（1）=-1，f（log2m）＜2，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx+2
3
，sinx），
c
=（sina，cosa），x∈R．
（1）若
a
⊥
b
，求cos2x的值；
（2）若x∈（0，
π
2
），證明
a
和
b
不可能平行；
（3）若a=0，求函數 f（x）=
a
•(
b
-2
c
)的最大值，并求出相應的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{bn}前n項和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，求bn．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
（Ⅰ）求
AB
•
BC
的值
（Ⅱ）設動點P在以A為圓心，AB為半徑的劣弧BC上運動，求
BP
•
CP
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平行六面體（底面是平行四邊形的斜四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=
1
2
MC，N在A1D上，且A1N=2ND，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，試用
a
、
b
、
c
表示
MN
．

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