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科目: 來源: 題型:

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x),對任意x,y∈R,有f(x-y)+f(x+y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.
求證:f(x)是偶函數(shù).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log2x-1(x>0)
f(2-x)(x≤0)
,則f(0)=( 。
A、-1B、0C、1D、3

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(x+a)•ex
x+1
(e為自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直.
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若對任意x∈(
2
3
,+∞),(x+1)f(x)≥m(2x-1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=
(x+1)f(x)
x(
e
+ex)
,Tn=1+2[g(
1
n
)+g(
2
n
)+g(
3
n
)+…+g(
n-1
n
)](n=2,3…).問:是否存在正常數(shù)M,對任意給定的正整數(shù)n(n≥2),都有
1
T3
+
1
T6
+
1
T9
+…+
1
T3n
<M成立?若存在,求M的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知正項等差數(shù)列{an}滿足:an2-an+1-an-1=0(n≥2),等比數(shù)列{bn}滿足:bn+1•bn-1-2bn=0(n≥2),則log2(an+bn)=( 。
A、-1或2B、0或2C、1D、2

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科目: 來源: 題型:

某班在5個男生和4個女生中選四人參加演講比賽,選中的4人中有男有女,且男生甲和女生乙最少選中1個,則有多少種不同的選法?

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1,則a100=(  )
A、30B、31C、32D、33

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科目: 來源: 題型:

依據(jù)三角函數(shù)線,做出如下四個判斷:①sin
π
6
=sin
6
;②cos
π
4
=cos(-
π
4
);③tan
π
8
>tan
8
;④sin
5
>sin
5
,其中判斷正確的有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax-5+1(a>0,且a≠1)過定點(n,m),則二項式(y+m)n的展開式中y2的系數(shù)為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,直四棱柱ABC-A1B1C1D1中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
2
,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3.
(Ⅰ)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)求直線C1E與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=
2
,∠ACB=90°,AA1=2
3
,D是A1B1中點.
(1)求證:C1D⊥AB1;
(2)若點F是BB1上的動點,求FB1的長度,使AB1⊥面C1DF.

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同步練習(xí)冊答案