設(shè)m是正整數(shù)，試證下列等式
（1）

∫

π -π

sinmxdx=0   
（2）

∫

π -π

cosmxdx=0  
（3）

∫

π -π

sin²mxdx=π 
（4）

∫

π -π

cos²mxdx=π

求下列曲線所圍成的圖形的面積
y=e^x-1，x=-ln2，y=e-1．

∫

3 0

(2-x)2

dx=．

已知實(shí)數(shù)a＞0，b＜0，方程x²-ax+b=0在區(qū)間（-1，1）上恰有一根，求

a+1

b+1

的取值范圍．

某校研究性學(xué)習(xí)小組，為了分析2014年某小國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，查閱了有關(guān)材料，得到了2013年和2014年1～5月CPI同比（即當(dāng)年某月與前一年同月相比）的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)（見(jiàn)下表），但2014年3，4，5個(gè)月數(shù)據(jù)（分別為x，y，z）沒(méi)有查到，有的同學(xué)清楚的記得2014年的5個(gè)CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列
（Ⅰ）求x，y，z的值和2014年1～5月該國(guó)CPI數(shù)據(jù)的方差
（Ⅱ）一般認(rèn)為，某月的CPI數(shù)據(jù)達(dá)到或超過(guò)3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過(guò)5個(gè)百分點(diǎn)為嚴(yán)重通貨膨脹，先隨機(jī)從2013年5個(gè)月和2014年5個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求抽的數(shù)據(jù)的月份相同且2013年通貨膨脹2014年嚴(yán)重通貨膨脹的概率．
該國(guó)2013年和2014年1～5月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點(diǎn)，1個(gè)百分點(diǎn)=1%）

年份	一月	二月	三月	四月	五月
2013	2.7	2.4	2.8	3.1	3.9
2014	4.9	5.0	x	y	z

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且x+y≤2，則

2

x+3y

+

1

x-y

的最小值為．

已知復(fù)數(shù)z滿足z²=5-12i，則f（z）=z-

1

z

的值為．

已知a、b、c為集合A={1，2，3，4，5}中三個(gè)不同的數(shù)，通過(guò)如圖所示算法框圖給出的一個(gè)算法輸出一個(gè)整數(shù)a，則輸出的數(shù)a=5的概率是．

已知sinα=-

3

5

，cos（α+β）=0，則sin（α+2β）=．

求曲線y=-x²+2x+3的點(diǎn)到直線x-y+4=0的最短距離．