設(shè)函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=f（x）-ax²-bx-1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）已知x₁，x₂∈R，求證：

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]≥f（

x1+x2

2

）；
（Ⅱ）函數(shù)h（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

已知x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于f（x）的表達(dá)式中正確的是（　�。�

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=f（a+1），a₂=3，a₃=f（a-1），其中a為實(shí)數(shù)，f（x）=x²-4x+5．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，設(shè)b_n=2ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

已知等比數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3^n-1，設(shè)數(shù)列{b_n}滿足對(duì)任意自然數(shù)n都有

b1

a1

+

b2

a2

+

b3

a3

+…+

bn

an

=2n+1恒成立．
①求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
②求b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₀₅的值．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程

x=1+cosφ y=sinφ

（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=

π

4

與圓C的交點(diǎn)為O、P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的極坐標(biāo)．

某市為了了解“陜西分類招生考試”宣傳情況，從A，B，C，D四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生參加問卷調(diào)查，已知A，B，C，D四所中學(xué)各抽取的學(xué)生人數(shù)分別為15，20，10，5．
（Ⅰ）從參加問卷調(diào)查的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；
（Ⅱ）在參加問卷調(diào)查的50名學(xué)生中，從來自A，C兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用ξ表示抽得A中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望值．

在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，滿足2

AB

•

AC

=a2-(b+c)2．
（1）求角A的大小；
（2）求sinA•sinB•sinC的最大值，并求取得最大值時(shí)角B，C的大�。�

雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1的右焦點(diǎn)到拋物線y²=4x的準(zhǔn)線的距離為（　�。�

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-

1

a

|+|x+a|（a＞0）．證明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x²+4y²+z²=3，求證：|x+2y+z|≤3．